五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案范文3篇
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“教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人,同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。今天小编为大家整理了一份五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案范文,供大家阅读参考。
五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案范文一
[教学目标]:1、理解分数加减法的含义和算理,掌握分数加减法的计算方法,能进行简单的分数(不含带分数)加减计算。
理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算,提高运算能力。
与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。
能用分数加减法解决简单的实际问题,在解决问题的过程中,能选择合适的方法进行估算,体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。
[重点难点]:
1.理解同分母分数相加减的意义。
2.理解同分母分数相加减的算理。
3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法,并能正确地计算。
4.能运用运算顺序正确进行计算.
5.掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好.
6.理解整数加法的运算定律,在分数中同样适用。
[教学建议]:
教学同分母分数加减法时,应充分利用教材提供的生活素材引入同坟墓分数相加减的问题,让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中,归纳总结出同分母分数加减法不会感到陌生和困难。
[课时安排]: (共 课时)
1、同分母分数加、减法……………………………………………………… 课时
2、异分母分数加、减法……………………………………………………… 课时
3、分数加减混合运算………………………………………………………… 课时
4、整数的运算定律推广到分数………………………………… 课时
5、打电话…………………………………………………………… 课时
第一节同分母分数的加减法
教学内容:人教版小学数学五年级下册第89—90页。
教学目标:
知识与技能:让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则,并能运用法则正确进行计算。
问题解决与数学思考:培养学生对知识的运用、迁移能力;培养学生的推理、归纳能力,培养学生的合作学习能力。
情感态度和价值观:通过学习,使学生认识知识间的必然联系,培养学生的类推能力和思维灵活性,激发学生的学习兴趣。
教学重点:同分母分数加减法的计算法则。
教学难点:理解分数加减法的算理。
教具学具:多媒体课件
教学设计:
一、 复习引入
1、 提问:哪位同学说一说什么是分数单位?
生:把“单位1”平均分成若干份,表示其中1分的数叫做分数单位。
2、 教师课件出示一组习题
1) 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
2) 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
3、导入。
师:同学们,过生日时高兴吗?(生:高兴)哎呦,怎么这么高兴,快说给我听听,也让我高兴高兴。
生1:我又长大了1岁。
生2:可以有很多朋友聚在一起,边吃边聊。
生3:我能收到很多礼物。
生4:我可以吃蛋糕。
生5:我可以买一本书。
……
师:同学们这么一说,我也替你们高兴,同时我也希望你们天天这么高兴!
设计意图:用现实情境引入学习内容,有利于激发学生的学习兴趣,主动探究新知。
师:刚才说到过生日吃蛋糕,下面是小红过生日时,妈妈特意为她准备的一个大蛋糕(如图),首先,妈妈把它平均分成8份,小红吃了3块(在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块),爸爸吃了1块(在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红),妈妈吃了1块(在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”)提问:小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕?(如图所示)
生:小红吃了 个,爸爸吃了 个,妈妈也吃了 个。
师: 表示什么?
生: 表示把“1”平均分成8份,取其中的1份。
师: 的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?
生: 的分数单位是 ,它有3个这样的分数单位。
师:根据我给你们的数学信息,你能提出哪些数学问题?
生1:小红和爸爸一共吃了多少蛋糕?
生2:小红和妈妈一共吃了多少蛋糕?
生3:爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?
生4:小红一家三口一共吃了多少蛋糕?
生5:小红比爸爸多吃了多少蛋糕?
生6:还剩下多少蛋糕?
生7:一共吃的比剩下的多多少?
师:刚才同学们提出了这么多数学问题,非常好!这些问题能不能自己解决呢?
学生异口同声的说:能!
师:那赶快动手吧!
设计意图:让学生自己思考,自己探索,体现了学生学习的主体作用,学生在小组内交流,学生之间画像学习、互相探讨,从中解决一些困惑,实现“兵教兵,兵强兵”,提高课堂效率。
二、 放手探究,发现规律
学生开始自己解答以上问题,教师巡视。
学生做完后,小组内进行交流。
三、 收集信息,总结规律
师:在解答问题的过程中你还有什么疑问?
生:没有。
师:你们没有,我可有几个问题要请教你们,我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕,你是怎样列算式的?
生: +
师:为什么用加法计算?
生:因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。
生:求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕,也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来,所以用加法计算。
师:说得好。这是应用率什么的意义来列的计算?
生:整数加法的意义。
师:谁还记得整数加法的意义?
生:把两个数合并成一个数的运算。
师:整数加法的意义对于分数加法同样适用。
师:谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题:从图上我们知道小红和爸爸一共吃了 个蛋糕,假设我告诉你们爸爸吃了 个蛋糕,如何求小红吃了多少个蛋糕?
生: - = (个)
师:为什么用减法来计算?
生:知道了小红和爸爸一共吃了 个蛋糕,也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和,又知道了爸爸吃了 个蛋糕,也就是告诉了其中的一个加数,求另一个加数应该用减法来计算。
师:分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义,它对于分数减法也同样适用。
师:我的最后一个问题:为什么 + = ?
生: 是3个 , 是1个 ,3个 加上1个 就是4个 , 是1个 ,也就是 。
随学生的回答:教师板书: + = =
3个 1个 4个
师:还有不同的想法吗?
生:我认为小红吃了3块,爸爸吃了1块,一共吃了4块,也就是8块中的4块,所以是 个。
随着学生的回答教师板书:
+ = = =
师: 也就是这个蛋糕的几分之几?
生:二分之一。
师:凡是用分数表示计算结果的,如果不是最简分数的,一定要月份化成最简分数。
师:会计算分数加减法的计算题了吗?
生异口同声的说:会了。
设计意图:引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法,以反方面培养学生的归纳概括能力,使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验,另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞,便于及时补救,帮助学生夯实基础知识。
师:同学们,你们看上面的分数有什么特点?
生:分母相同。
师:这就叫做同坟墓的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。(板书课题)。
联系刚才做的题,谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法?也可以小组讨论,小组长把小组讨论的结果记录下来。
师:下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。
随着学生的回答:教师板书:分母不变,只把分子相加或想减。
师:哪个小组还有补充?
生:前面加上一句:“同分母分数相加减”,这样就完整了。
生:结果不是最简分数的要化成最简分数。
师:这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍,在读的过程中,你认为哪些词最关键?还有什么疑问?
生:老师,为什么分母不变?
师:你的问题提的很好!谁能来解答?
生:分母不变,是因为分数单位没有变。
四、 巩固练习,反馈矫正
师:下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题,好吗?同时比一比,哪些同学做得好,掌握的扎实!
完成教材第90页做一做。
学成做完后小组检查,让出错的学生说明错误原因。
设计意图:做练习题的目的是让学生更进一步理解法则,并灵活、熟练地运用法则。
板书设计:
同分母分数加、减法
例1
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。计算结果要约分。
第2节 异分母分数加、减法
第1课时(新授课)
教学内容
人教版小学数学五年下册第94-95页
教学目标
1.知识和技能
引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法,并能正确地进行计算,培养学生检验的学习习惯。
2.问题解决与数学思考
培养学生积极动脑、自主探索的精神,提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3.情感、态度价值观
感受数学与生活的密切联系,激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
教具学具
多媒体课件、实物投影
教学重难点
运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法,正确进行计算。
教学过程
一、谈话激趣,导入新课
1.谈话激趣:同学们,我们的城市现正在创建卫生城市,每个居民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量,那我们能做些什么呢?
2.引入新课:我们要从身边的小事做起,不随便扔垃圾。我们应该怎样处理生活垃圾呢?一般情况我们把垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图),其中纸张和废金属可以回收再利用,从而节约能源,减少环境污染。
二、探索新知
1.学习异分母分数加法
(1)采集信息
问:从这个表上,你了解到了哪些信息?
(指名两三名学生回答)
(2)处理信息
问:根据这些信息
五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案范文二
学习目标 1、知道同分母分数相加减的算理,学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、增强数形结合的数学思想意识,提高对知识迁移类推的能力和计算能力。
3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。
重、难点 重点:知道同分母分数加减法的算理。
难点:学会同分母分数加减的计算方法
导学过程 备注
一复习
1、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫( )。
2、812 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
3、( )个 117 是917 ,712 里有( )个112 。
4、3个13 是( ),47 是4个( )。
5、把912 化成最简分数是( ),2430 化成最简分数是( )。
二合作探究
1、认真观察课本89页图画,说说你都知道了哪些数学信息?
2、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼,说说该怎样列式计算?为什么?
3、你能把你的计算过程完整地写下来吗?
4、在计算时分母有没有变化?分子呢?
5、通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?
6、要求爸爸比妈妈多吃了多少张饼,说说该怎样列式计算?
7、从你的计算中你发现了什么?
8、怎样计算同分母分数减法?
9、请你概括同分母分数加、减法的计算法则:
三练习
1、 计算下列各题。
26 + 36 = 910 + 710 = 1617 - 517 = 78 - 38 = 16 + 26 + 36 = 78 - 38 - 18 =
910 + 310 + 710 = 1617 - 517 - 1117 =
2、判断下列计算是否正确。
59 + 29 + 89 =1527 =59 ( ) 1314 - 314 - 514 =2114 =32 =112 ( )
3、计算课本92页第6、7题。
第6题; 第7题
作业布置:
总结反思:
班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰
课题 异分母分数加减法 课时
学习目标 1、自主探索异分母分数加减法的方法,能正确的计算和验算异分母分数加减法。
2、经历探索异分母分数加减法的计算过程,感受到单位相同的数才能相加的道理。
3、在学习的过程中体验到成功的快乐,从回收有用垃圾的计算中增强环保意识。
重、难点 重点:学会异分母分数加减法的计算方法。
难点:正确进行异分母分数加减法的计算。
导学过程 备注
一复习
1、 计算。
59 +19 = 18 +38 = 1924 -1124 =
1213 -1013 = 34 +14 +14 = 1415 -315 -815 =
2、将下列各组分数通分。
二合作探究
合作学习教材第93页例1,并认真思考完成下面的问题:
1、从图中你获得哪些信息:
2、要求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几?怎样列式?
3、要求危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?该怎样列式?
4、观察上面两个式子,思考:
⑴这两个分数的分母不同就表示什么不同?
⑵分数单位不同可以直接计算吗?
⑶不能直接计算怎么办呢?
5、试着计算这两道题。
6、归纳计算方法:
7、用自己喜欢的方法验算这两道题。
8、各小组交流自己合作探究的收获,其他同学认真倾听,如有要补充的意见,要大胆展示自己。
计算异分母分数加减法时要先通分,再按照同分母分数加减法计算;计算结果能约分的要约成最简分数,计算后要进行验算。
三达标测评
1、 + 表示8个( )加上6个( ),和是( )。
2、计算47 + 59 时,因为它们的分母不同,也就是( )不同,所以要先( )才能直接相加。
3、计算下列各题。
+ = - = - =
+ = + = - =
4、解决问题
(1)王彬看一本书,第一天看了全书的16 ,第二天看了全书的14 。还剩下全书的几分之几?
(2)小明睡觉的时间占整天的 ,学习的时间占整天的 ,吃饭时间占整天的 ,问小明每天有几分之几的时间做其它的事情?
作业布置:
总结反思:
班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰
课题 分数加减混合运算 课时
学习目标 1、通过学习、讨论,掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重、难点 重点:正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的计算法则进行计算。
难点:带小括号分数加减法的混合运算
导学过程 备注
一复习
1、 说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2、计算:
+ = + = - =
- = - = +
二合作探究
1、认真观察教材第97页例1的表格。
(1)读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
(2)交流:森林部分指什么?怎样列式?
(3)森林部分比草地部分多几分之几? 列式计算
(4)观察书上的计算方法,集体交流。
方法一: 方法二:
(5)观察算式,小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以_________通分,也可以__________进行计算。计算时,可以根据题目的特点灵活选择方法。
2、仔细观察教材第97页内容思考第二个问题:裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
(1)认真分析并思考表格内容,想一想:在这个问题中,把什么看作单位“1”?
(2)列出算式: 或 。
(3)观察书上的计算方法,并写出计算过程。
(4) 学生交流归纳概括出有括号算式的计算方法
总结概括:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算里面的,再算小括号外面的。
三、达标测评
计算下面各题。
1、 45 - 310 + 23 12 - (34 - 38 ) 12 + 14 - 16
56 -(12 +13 ) 78 - 512 +16 23 +(12 - 14 )
2、小芳做数学作业用了 小时,比语文作业少用 小时,小芳做这两项作
业一共用了多少时间?
2、王彬看一本书,第一天看了全书的16 ,第二天看了全书的14 。
剩下 全书的几分之几?
作业布置:
总结反思:
班级 学科 备课人
课题 分数加减简便运算 课时
学习目标 1、通过学习、讨论,知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法,并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
2、培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。
3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重、难点 重点:正确应用加法运算定律进行简算。
难点:能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
导学过程 备注
一知识链接
1、用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 +6.2
28.6+0.54+0.46+1.4 1.8-0.45-0.55
2、用字母表示运算定律。
加法交换律:
加法结合律:
减法的性质:
二合作探究
1、观察下面每组算式的左右两边有什么样的关系?
+ ○ + ( + )+ ○ +( + )
通过观察比较,我们发现了:整数加法的( )律、( )律对分数加法同样适用。
2、认真观察分析,先独立试做,再在组内交流算法。
56 +112 +712 13 +27 +15 +23
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。
三、达标测评
1、用简便方法计算:
11- 710 - 310 + +
2、填上合适的分数使计算简便,并计算。
+ +( ) 5- -( )
+ +( )+( )
3、农业科技站今年种了 公顷棉花, 公顷水稻, 公顷玉米。尝试提出两步计算的问题并解答。
作业布置:
总结反思:
班级 五年级 学科 数学 备课人 尹雪霞 高素兰
课题 解决问题 课时
学习目标 1、通过学习,掌握有关分数问题的解决方法和策略。
2、理解并掌握分数的有关知识,解决一些简单的实际问题。
3、体会数学与现实生活的联系,养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重、难点 重点:掌握有关分数的问题的解决方法和策略。
难点:理解并掌握分数的有关知识,解决一些简单的实际问题。
导学过程 备注
一、自主学习教材第99页的内容,完成下列问题。
你知道了那些信息?写在下面。
第一次:一杯纯牛奶,喝了 杯。
第二次:兑满热水,又喝了 杯。
问题:
我的解题思路是:
.
二、小组合作解决问题
一杯纯牛奶,喝了一半加水,实际上是加了( )水,杯里( )是牛奶,( )是水。牛奶与水是相溶的,再喝半杯,实际上喝的半杯里( )是牛奶,( )是水。画图表示如下:把( )看作单位“1”。
各小组展示交流自己合作探究的收获,其他同学认真倾听,如有要补充的意见,要大胆展示自己。
总结:无论是求喝了
五年级数学下册《分数的加法和减法》创新教案范文三
一、教学内容
同分母分数加减法
异分母分数加减法
分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数
二、教学目标
1.理解分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。
3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、编排特点
1.结合学生经验中非常熟悉的素材,学习分数加减法。
为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理,教材以学生的日常生活为背景,引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。
第1小节例1、例2中,利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境,引入同分母分数加减法的学习。例3中,以观看少儿节目为背景,学习同分母分数连加连减的学习。
第2节中,以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景,学习异分母分数的加减法。
这样选材,符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系,让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念,既具有浓郁的生活气息,又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度,利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。
2.淡化分数加减法意义的教学。
根据《标准》“结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求,教材淡化了分数加减法意义的教学,利用类推说出分数加减的含义。
例(1)中,由小精灵明明发问:“想想整数加法的含义,你能说出分数加法的含义吗?”
例2中,由小精灵聪聪发问:“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系?”
引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义;
3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。
教材引导学生在自主探究中,逐步地总结出分数计算的一般方法。
第1节中,例1、例2教学完后,引导学生探究:“观察例1和例2,你能发现什么共同点?”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。
第2节中,例1教学完后,引导学生探究:“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗?”又一次让学生通过探究、讨论,概括出异分母分数加减法的一般方法。
4.在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。
第1节中例3的教学,如何计算分数连加、连减的问题,教材提供了两种不同的算法后提问:“你喜欢哪一种方法?”、“还有其他算法吗?”
第3节例1的教学,教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后,提问:“你喜欢哪种方法?”“我们的方法有什么不同呢?”
让学生在比较中体会算法的多样性与合理性,懂得应选择较简捷的方法进行计算。
5.编排体现数学文化的阅读材料。
《标准》提出,“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容,教材编排了两个阅读材料:
第112页的“你知道吗?”,通过阅读这段材料,使学生了解一些关于分数四则计算的发展史,了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果,体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响,从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。
第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料,不但扩大了学生的视野,而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用,体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。
四、具体编排
标题
例题安排
第1节
同分母分数加减法
例1
同分母分数加法的含义及计算方法
例2
同分母分数减法的含义及计算方法,总结分数加减法的计算方法
例3
连加、连减
第2节
异分母分数加减法
例1
(1)异分母分数加法
(2)异分母分数减法
第3节
分数加减法混合运算
例1
(1)不带括号的分数加减法混合运算
(2)带括号的分数加减法混合运算
例2
整数加法的运算定律推广到分数
1.同分母分数加、减法
本节包括三方面的内容:
分数加、减法的含义
同分母分数加减法的计算方法
连加、连减
同分母分数加、减法,三上已学过一些简单的(分母不超过10),但当时采用直观的方法进行教学,没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元,系统学习了分数的意义和性质,建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义,理解分数加减法的算理,总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。
本节教材共安排3道例题。
例1(教学同分母分数加法)
由一家三口分吃大饼引入。
利用整数加法的含义列出算式,利用已有的分数加法知识进行计算。
给出规范的书写过程,其中,计算熟练后可省略。
利用直观图,清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求:计算的结果,能约分的要约成最简分数。
引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。
例2(教学同分母分数减法)编排同例1。
由小朋友倒矿泉水引入。
利用已有的分数减法知识进行计算,说出算理。
引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。
同分母分数加减法的一般方法
结合例1、例2,引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
教学建议:
在教学例1、例2时,要注意突出相同单位的数相加、减,也就是分数单位相同的分数才能相加减。
注意分数单位的复习。
例3(教学连加连减)
以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。
连加呈现了多种算法,通过“你喜欢哪一种方法?”让学生在对比中体会用三个分数直接相加,计算更简便。
连减让学生自主完成,连减两种思路都可以。
教学时,应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1--”改成“1--”,启发学生联系分数与除法的关系,想出0除以任何正整数都得0,所以“分子是0的分数等于0”。
2.异分母分数加、减法
本小节只安排一个例题,含两个小题。第(1)题是异分母分数加法,第(2)题是异分母分数减法。
从数学与环保关系的角度入手,引出例题的教学。
例1(1)(教学异分母分数加法)
用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几,引出异分母分数加法。
直接提出“你能用学过的知识解决吗”,引导学生探索:如何将未知转化为已知。
通过小组研讨活动,使学生明确:分母不同的分数,要先通分才能相加。
利用直观图,帮助学生理解算理。
例1(2)(教学异分母分数减法)
通过比较危险垃圾和食物残渣的多少,引出异分母分数的减法。
利用类推,不再出直观图,让学生自主把握计算的关键--通分,填出通分后的两个分数,并算出最后结果。
练习二十二
第10题
是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。(如下图)
1
11
121
1331
14641
15101051
................................................
练习时,可先介绍“杨辉三角”,让学生算一算每一横行各数的和(1,2,4,8,16......)概括出和的规律,然后将其中的“1”都换成“”,看看这个规律还存在吗?换成呢?
第12题
此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作:先将4个苹果,平均分给8个孩子,每人得4÷8=(个),再将剩下的2个苹果,平均分给8个孩子,每人得2÷8=(个)。所以,每个孩子可分得+=(个)。这实际上是埃及分数(分子是1的分数)的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。
教学建议:
重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。
注意加强通过的单项练习。
3.分数加减法混合运算
本节包括两部分内容。
分数加减法混合运算
整数加法运算定律推广到分数加法
教材安排两个例题。
例1(教学分数加减法混合运算)
第(1)题,不带括号的分数加减法混合计算。
第(2)题,是带括号的分数加减法混合计算。
教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景,引入两种类型的分数加减法混合运算。
例1(1)
由解决“森林部分比草地部分多几分之几”,引入不带括号的异分母分数加减混合运算。
说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。
呈现了不同的方法,对比两种不同的算法,引导学生思考:“你喜欢哪种方法?”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势,逐步培养优化的思想方法。
例1(2)
由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”,引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。
通过对比两种不同的方法,明确带括号的加减混合运算的顺序。
最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗?”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。
教学建议
这部分内容教学时要培养认真书写的良好习惯。
分数加减法混合计算的步骤在两步以上,学生在按步写出每一次计算的过程时,应严格要求按教科书中呈现的格式书写,等号一律对齐,分数线在同一条直线上。
同时提醒学生,最后的结果要化成最简分数。
例2(整数加法运算定律推广到分数加法)
采用不完全归纳法让学生归纳。
教材给出通过两组算式,让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。
加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加
为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用,在“做一做”中安排了4个数相加的练习:+++,通过这类练习,让学生体会运算定律并不限制加数的个
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