小升初数学经典必考题型50道
数学是小升初考试中的一个重要科目,所以我们在小升初总复习的时候,都会把数学作为一个重点。下面是小编整理的小升初数学经典必考题型50道，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家有所帮助。
小升初数学经典必考题型
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：
解：一把椅子的价钱：
288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱：
32×10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?
解题思路：
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：
解：45+5×3=45+15=60(千克)
答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?
解题思路：
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?
解题思路：
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)
解题思路：
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
答题：
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6(时)
两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)
答：两地相距255千米。
6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?
解题思路：
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。
答题：
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
解题思路：
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答题：
解：乙仓存粮：
(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)
甲仓存粮：
14×4-5=56-5=51(吨)
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米?
解题思路：
根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
答题：
解：乙每天修的米数：
(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90(米)
答：两队每天修90米。
9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?
解题思路：
已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
答题：
解：每把椅子的价钱：
(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每张桌子的价钱：
25+30=55(元)
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?
解题思路：
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
答题：
解：(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)
答：甲乙两地相距560千米。
11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
解题思路：
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。
答题：
解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)
答：损坏了5箱。
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?
解题思路：
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
答题：
解：4×2÷(12-4)=4×2÷8 =1(时)
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?
解题思路：
由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
答题：
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)
这堆煤的重量：
1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
解题思路：
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
答题：
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2(元)
每支铅笔的价钱：
(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解题思路：
根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
答题：
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆)
客车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆)
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?
解题思路：
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
答题：
解：已修的天数：
(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)
公路全长：
(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)
答：这条公路全长10800米。
17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?
解题思路：
根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
答题：
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×(12÷3)=2×4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双
18. 某工地运进
小升初数学必备知识点
一、等式、方程与代数
1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
4.代数： 代数就是用字母代替数。
5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c
二、数量关系计算公式
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和
一个加数=和 - 另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
三、表面积和体积
1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6.内角和：三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
四、常用单位换算
1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4.重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:18 月
小月(30天)的有:49 月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
五、数学常用公式
1.平均数: 总数÷总份数=平均数
2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
5.相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
6.追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间
7.流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
8.浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
9.利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
10、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
六、常用数据及规律
1.圆周率常取数据
3.14×1=3.14
3.14×2=6.28
3.14×3=9.42
3.14×4=12.56
3.14×5=15.7
3.15×6=18.84
3.14×7=21.98
3.14×8=25.12
3.14×9=28.26
2.常用特殊数的乘积
25×3=75
25×4=100
25×8=200
125×3=375
125×4=500
125×8=1000
625×16=10000
37×3=111
3.常用平方数
11?=121 12?=144 13?=169 14?=196
15?=225 16?=256 17?=289 18?=324
19?=361 10?=100 20?=400 30?=900
40?=1600 50?=2500 60?=3600 770?=4900
80?=6400 15?=225 25?=625 35?=1225
45?=2025 55?=3025 65?=4225 75?=5625
85?=7225
4.常用立方数
1?=1 2?=8 3?=27 4?=64 5?=125
6?=216 7?=343 8?=512 9?=729
小升初数学考试技巧
一、构建知识脉络
要学会构建知识脉络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
二、夯实数学基础
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
三、建立病例档案
准备一本数学学习"病例卡"，把平时犯的错误记下来，找出"病因"开出"处方"，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么"病例"了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
四、常用公式技巧
准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
五、强化题组训练
除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
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